未来から過去へ表示(*) 2014年11月15日
USB-DACと矩形波
目次: PC
前回はSin波を見ました（2014年10月18日の日記参照）が、今回は矩形波を見てみようと思います。
サンプリング周波数の1/2の周波数（以降、1/2 fsと書きます）の矩形波のLPCMデータを下記のように表すとします。
矩形波と書きましたが、このデータをアナログに変換しても矩形波にはなりません。下記のような22kHzのSin波になります。
私もそれほど詳しくはありませんが、標本化定理と言って、ある波形をサンプリング周波数44kHzでサンプリングした際に完全に元の波形に戻せるのは1/2 fs未満、つまり22kHzまでの周波数を持った波形です。それ以上は情報が失われ、元に戻せません。
見た目は周波数22kHzの波形に見える矩形波でも、波形の立上がり、立下りの部分に高い周波数を含んでいて、この部分が失われてしまうため、元に戻らないのです。
同じ理屈で1/4 fsの矩形波、つまり44kHzのサンプリング周波数で、11kHzの矩形波を表そうとしても、立上がり、立下りの部分が失われ、11kHzのSin波になります。LPCMデータの最大値は変わりませんが、22kHzの時より振幅が大きくなるのが面白いですね。
見た目が矩形波らしくなるのは1/6 fsか1/8 fsくらいでしょうか。つまり44kHzのサンプリング周波数で、7.4kHzか5.5kHzの矩形波を表そうとしたときです。
実際やってみましょう
では、下記のLPCMデータを使ってUSB-DACで再生してみます。
fs = 44kHz/16bit, 5.5kHz矩形波- fs = 44kHz/16bit, 7.4kHz矩形波
- fs = 44kHz/16bit, 11kHz矩形波
- fs = 44kHz/16bit, 22kHz矩形波
- fs = 48kHz/16bit, 6kHz矩形波
- fs = 48kHz/16bit, 8kHz矩形波
- fs = 48kHz/16bit, 12kHz矩形波
- fs = 48kHz/16bit, 24kHz矩形波
- fs = 96kHz/16bit, 12kHz矩形波
- fs = 96kHz/16bit, 16kHz矩形波
- fs = 96kHz/16bit, 24kHz矩形波
- fs = 96kHz/16bit, 48kHz矩形波
各種揃えましたが、訳あって、この中からサンプリング周波数44kHzのデータを使うことにします。まずは1/2 fsから。
ONKYO SE-U33GXV2の22kHz矩形波出力（fs = 44.1kHz）
綺麗なSin波です。次は1/4 fsです。
ONKYO SE-U33GXV2の11kHz矩形波出力（fs = 44.1kHz）
これも綺麗なSin波ですね。振幅が先ほどより大きいのがわかると思います。次は1/6 fsと1/8 fsです。
ONKYO SE-U33GXV2の7.4kHz矩形波出力（fs = 44.1kHz）
ONKYO SE-U33GXV2の5.5kHz矩形波出力（fs = 44.1kHz）
角の部分はまだガタガタしていますが、矩形波らしくなってきたのがわかります。
コメント一覧
- すずきさん(2014/11/19 02:30)
DA 変換を調べていたら、どうも、図のような補完でリンギングが起きているわけではなさそうです。信号処理は難しいな…。
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